ABI Vorbereitungskurse für Mathematik

Zeitraum:

Osterferien 2018:

Mo. 19.03 - Di. 03.04.2018 oder/und nach Absprache

 

Gruppenunterricht (3-5 Schüler/-innen):

Ein Block (3h Unterricht): p.P. 44 €

Alle acht Blöcke (24h Unterricht): p.P. 320 €

 

Einzelunterricht:

Ein Block (3h Unterricht): p.P. 90 €

Alle acht Blöcke (24h Unterricht): p.P. 700 €

 

Einmalige Anmeldegebühr 40 €

 

 

Unsere Blöcke richten sich nach den Vorgaben des Landes Bremen und Niedersachsen.
Weitere Informationen finden Sie auf den Homepages des jeweiligen Ministeriums für Bildung.

 

Bildungsplan Bremen:

http://www.lis.bremen.de/schulqualitaet/curriculumentwicklung/bildungsplaene/sekundarbereich_ii___allgemeinbildend-16698

 

 

Bildungsplan Niedersachsen: 

http://www.nibis.de/nibis.php?menid=1395

Block A: Analysis 1
 
Funktionsklassen:

  • Funktionsbegriff (Zuordnung), Steigung
  • lineare, quadratische und Funktionen n-ten Grades
  • Lösen von linearen, quadratischen Gleichungen
  • Bestimmung von ganzrationalen Funktionen (Lösen von LGS mit Gauß-Algorithmus)
  • e-Funktion
  • gebrochen-rationale Funktionen (Asymptoten, Polstellen)
  • Extremwertaufgaben, Optimierungsprobleme
  • Sinusfunktion allgemein 
  • Ableitungsregeln I (Potenz-, Summen- und Differenzen-, Faktorregel)
  • Ableitungsregeln II (Produkt-, Quotienten-, Kettenregel)
  • Funktionsscharen (Ortslinien)

Block B: Analysis 2
 
Kurvendiskussion:

  • Definitions- u. Wertebereich
  • Symmetrie
  • Verhalten im Unendlichen
  • Nullstellen
  • Extremstellen, Monotonie
  • Wendestellen, Krümmung
  •  

Wachstum:

  • Wachstum/Zerfall
  • exponentielles
  • begrenztes
  • logistisches
  • lineares

Block C: Analysis 3
 
Integrale:

  • Rekonstruktion von Größen
  • Flächenbestimmung durch Kästchenzählweise
  • Obersumme, Untersumme
  • Stammfunktion, Integrationsregeln
  • Hauptsatz der Integralrechnung
  • Flächenberechnung mit Hilfe des Hauptsatzes
  • Orientierter Flächeninhalt
  • Flächen zwischen Funktionen
  • unbegrenzte Flächen/uneigentliche Integrale
  • Integral und Rauminhalt
  • Interpretation des Integrals im Sachzusammenhang

Block D: Analysis 4
 
Trigonometrie:

  • Einheitskreis
  • Bogenmaß/Gradmaß
  • Periode
  • Amplitude
  • Stauchung/Streckung
  • Modellierung

Block E: Lineare Algebra/Analytische Geometrie 1
 
Vektoren:

  • Was ist ein Vektor?
  • Rechenoperationen mit Vektoren (Addition, Subtraktion, Skalarmultiplikation)
  • lineare (Un-)Abhängigkeit von Vektoren
  • Länge/Betrag eines Vektors
  • Geradengleichung
  • Lagebeziehung von Geraden

Geometrische Probleme lösen:

  • Orthogonalität zwischen zwei Vektoren, Skalarprodukt
  • Ebenen im Raum
  • Spurpunkte, Spurgeraden
  • Lagebeziehung von Geraden und Ebenen, von zwei Ebenen
  • Abstand: Punkt/Gerade, Punkt/Ebene
  • Ebenendarstellung: Normalen-, Parameter-, Koordinatenform

Block F: Lineare Algebra/Analytische Geometrie 2
 
Lineare Gleichungssysteme:

  • Was ist eine lineare Gleichung?
  • Wozu ein Gleichungssystem?
  • 2 oder mehr Variablen
  • Gauß-Verfahren
  • Schreibweise in Matrixform
  • Lösungsmengen
  • Steckbriefaufgaben

 

Matrizen:

  • Matrix/Matrix und Matrix/Vektor Multiplikation
  • einstufige und zweistufige Prozesse
  • inverse Matrizen
  • stochastische Prozesse
  • Populationsentwicklung
  • Leontief-Modell

 

 

Block G: Stochastik 1

  • Darstellung statistischer Werte
  • Pfad- und Summenregel
  • mehrstufige Zufallsexperimente
  • Ereignis/ Gegenereignis
  • relative/absolute Häufigkeit
  • Mittelwert, Standarabweichung, Varianz
  • Erwartungswert einer Zufallsgröße
  • Laplace-Experimente
  • Kombinatorik
  • Häufigkeits-, Wahrscheinlichkeitsverteilung
  • Bedingte Wahrscheinlichkeiten

Block H: Stochastik 2

  • Bernoulli-Experimente
  • Binomial-Koeffizient
  • Binomialverteilung
  • Bernoulli-Formel
  • Erwartungswert und Standardabweichung binomial verteilter Zufallsgrößen
  • Sigma-Regeln
  • Vertrauensintervalle

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